Question

【题目】某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：1．第三组的频数是12．请你回答：

（1）本次活动共有 件作品参赛；

（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是 度。

（3）本次活动共评出2个一等奖和3个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）60；（2）108°；（3）60%．

【解析】试题分析：由4份为12，可得 每份为3，，共20份，所以总数为60；（2）第四组为12，它占总数的百分比乘以360°即可得出答案．（3）列出所有可能的情况，根据概率公式计算即可得出答案．

试题解析：（1）60．（2）108°．

（3）将一等奖用A，B表示，二等奖用a，b， c表示，两次抽取卡片的可能结果如下表：

	A	B	a	b	c
A		（A，B）	（A，a）	（A，b）	（A，c）
B	（B， A）		（B， a）	（B， b）	（B， c）
a	（a，A）	a，B）		（a，b）	（a，c）
b	（b，A）	（b，B）	（b，a）		（b，c）
c	（c，A）	（c，B）	（c，a）	（c，b）

总共有20种可能结果，其中有12种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况

∴随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率P=60%．