Question

【题目】补全下列推理过程：

如图，已知AB∥CE，∠A＝∠E，试说明：∠CGD＝∠FHB.

解：因为AB∥CE(已知)，

所以∠A＝∠ ( )．

因为∠A＝∠E(已知)，

所以∠ ＝∠ (等量代换)．

所以 ∥ ( )．

所以∠CGD＝∠ ( )．

因为∠FHB＝∠GHE( )，

所以∠CGD＝∠FHB(等量代换)．

Answer 1

【答案】∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC；∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．

【解析】

由平行的性质结合条件可证得AD∥EF，再结合对顶角和平行线的性质可得到∠CGD=∠FHB，则问题可解．

解：∵AB∥CE（已知），
∴∠A=∠ADC（ 两直线平行，内错角相等），
∵∠A=∠E（已知），
∴∠ADC=∠E（ 等量代换），
∴AD∥EF（ 同位角相等，两直线平行），
∴∠CGD=∠GHE（ 两直线平行，同位角相等），
∵∠FHB=∠GHE（ 对顶角相等），
∴∠CGD=∠FHB（ 等量代换）．
故答案为：∠ADC；两直线平行，内错角相等；∠ADC；∠E；等量代换；AD；EF；同位角相等，两直线平行；∠GHE；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．