Question

【题目】如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点D落在点E处，AE恰好经过BC边的中点．若AB＝3，BC＝6，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】60°

【解析】试题分析：设AE与BC相交于F点，根据平行四边形的性质得AD∥BC，则∠1=∠3，再根据折叠性质得∠3=∠2，即可得∠1=∠2，所以FC=FA，由于F为BC边中点，可得到AF=CF=BF=3，再由AB=3，可判定△ABF为等边三角形，然后根据等边三角形的性质即可得到∠B=60°．

试题解析：

设AE与BC相交于F点，如图，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠1=∠3，

∵平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

∴FC=FA，

∵F为BC边中点，BC=6，

∴AF=CF=BF=×6=3，

而AB=3，

∴△ABF为等边三角形，

∴∠B=60°．