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【题目】（1）已知2x﹣1的平方根是±6，2x+y﹣1的算术平方根是5，求2x﹣3y+11的立方根．
（2）已知x是1的平方根，求代数式（x2017﹣1）（x2018﹣712）（x2019+1）（x2020+712）+1000x的立方根．
参考答案：
【答案】（1）3
；（2）10，-10.
【解析】
（1）根据平方根、算术平方根的定义，构建方程组即可解决问题；
（2）求出x的值，即可解决问题；
解：（1）由题意
，解得2x＝37，y＝﹣11，
∴2x﹣3y+11＝37+33+11＝81，
∴2x﹣3y+11的立方根为：3．
（2）∵x是1的平方根，
∴x＝±1，
当x＝1时，原式＝1000，1000的立方根为10，
当x＝﹣1时，原式＝﹣1000，﹣1000的立方根为﹣10．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D 、E，MN垂直平分AC，分别交AC、BC于点M、N，连接AE，AN.
(1)如图1，若∠BAC= 100°，求∠EAN的度数；
(2)如图2，若∠BAC=70°，求∠EAN的度数；
(3)若∠BAC=a(a≠90°)，请直接写出∠EAN的度数. (用含a的代数式表示)
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延长线上取点C1，连接DC1，使DC=CC1，在CC1延长线上取点C2，在DC1上取点E，使EC1=C1C2，同理FC2=C2C3，若继续如此下去直到Cn，则∠Cn的度数为____．（结果用含
的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，∠AOC＝62°，则∠COF的度数为_____．
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查看答案和解析>>【题目】为庆祝广西壮族自治区成立60周年，某校团委组织开展了以“壮美广西”为主题的演讲比赛，并购买同一品牌的壮锦和画册作为奖励.已知购买一副壮锦比购买一副画册多用
元，若用
元购买壮锦和
元购买画册，则购买壮锦的数量是购买画册数量的
倍.（1）求购买该品牌的每副画册和每副壮锦各需要多少元？
（2）经洽商，学校团委获得了购买一副该品牌的壮锦赠送一副该品牌的画册的优惠.如果本次活动需要的画册数量是壮锦数量的
倍少副，且总费用不超过
元，那么学校团委最多可购买多少副壮锦？ -
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的证明：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．
证明：∵DE∥AB（已知），
∴∠A＝∠CED（ ）
又∵∠BFD＝∠CED（已知），
∴∠A＝∠BFD（ ）
∴DF∥AE（ ）
∴∠EGF+∠AEG＝180°（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是
上一点（不与A、B重合），点F是 
上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：
①
= 
；
②△OGH是等腰三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④若BG=1﹣
，则BG，GE， 
围成的面积是 
+ 
．
其中正确的是（把所有正确结论的序号都填上）
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