Question

【题目】直线y=2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A、B的坐标；
（2）点C在x轴上，且S△ABC=3S△AOB ， 直接写出点C坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：令y=2x﹣2中y=0，则2x﹣2=0，解得：x=1，

∴A（1，0）．

令y=2x﹣2中x=0，则y=﹣2，

∴B（0，﹣2）．

（2）解：依照题意画出图形，如图所示．

设点C的坐标为（m，0），

S△AOB= OAOB= ×1×2=1，S△ABC= ACOB= |m﹣1|×2=|m﹣1|，

∵S△ABC=3S△AOB，

∴|m﹣1|=3，

解得：m=4或m=﹣2，

即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．

【解析】（1）首先分别令y=2x-2中x=0、y=0，从而可求出与之对应的y、x值，故此可得出点A、B的坐标；
（2）首先设点C的坐标为（m，0），然后根据三角形的面积公式结合两三角形面积间的关系得出关于m含绝对值符号的一元一次方程，最后，解关于m的一元一次方程即可.