【题目】已知 、 是关于 的方程 的两个不相等的实数根.
（1）求实数 的取值范围;
（2）已知等腰 的一边长为7，若 、 恰好是 另外两边长，求这个三角形的周长.

参考答案：

【答案】
（1）解：由题意得△=4（m+1）2﹣4（m2+5）=8m－16＞0，解得：m＞2；
（2）解：由题意，∵x1≠x2时，∴只能取x1=7或x2=7，即7是方程的一个根，将x=7代入得：49﹣14（m+1）+m2+5=0，解得：m=4或m=10．
当m=4时，方程的另一个根为3，此时三角形三边分别为7、7、3，周长为17；
当m=10时，方程的另一个根为15，此时不能构成三角形；
故三角形的周长为17．
【解析】（1）二次项系数不含字母，由判别式△>0，可求出m范围；（2）需分类讨论，由等腰三角形的性质可得出7是方程的一个根，代入方程，求出m的值，再验证是否构成三角形.

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