【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM：S四边形CMNB的值为（ ）

A．3：11 B．1：3 C．1：9 D．3：10

参考答案：

【答案】A

【解析】

试题分析：首先利用平行四边形的性质可证明：△AMN∽△CMD，利用相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方即可求出S△ADM：S四边形CMNB的值．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∵△AMN∽△CMD，

∴AN：DC=AM：CM，

∵BN=2AN，

∴AN：DC=1：3，

∴S△AMN：S△DMC=1：9，

∵S△AMN：S△AMD=1：3，

∴S△ADM：S△DMC=1：3，

又∵S△ADC=S△ABC，

∴S△ADM：S四边形CMNB=3：11，

故选A．

关闭