Question

【题目】（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．

（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．

Answer 1

【答案】（1）125°；（2）8cm．

【解析】试题分析：（1）已知OA平分∠BOC，∠AOC=70°，根据角平分线的定义可得∠BOD=110°，再由OE平分∠BOD，可得∠BOE=55°，根据∠COE=∠BOC+∠BOE即可求得∠COE的度数；（2）已知点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，根据线段中点的定义可得DC=AC，CE=CB，根据DE=DC+CE=（AC+CB）即可求得DE的长度．

试题解析：

（1）∵OA平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠AOC=70°，

∴∠BOD=110°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE=55°，

∴∠COE=∠BOC+∠BOE=125°；

（2）∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，

∴DC=AC，CE=CB，

∴DE=DC+CE=（AC+CB）=8cm．