Question

【题目】用适当的方法解下列方程：

(1) (2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）

(3) (4)(x＋1)(x＋8)＝－2

(5) (6)

Answer 1

【答案】（1）x1＝0，x2＝4;（2）x1＝，x2＝;（3）x1＝2，x2＝3;（4）x1＝，x2＝;（5）x1＝1，x2＝—2；（6），.

【解析】(1)方程变形后,开方即可求出解;(2)利用配方法解方程，先将系数化为1，再将方程两边同时加一次项系数一半的平方，即可求解;(3)先移项，再提公因式化为两个因式相乘的形式，进而求解;(4)首先整理，然后找出a、b、c的值，利用求根公式得出答案;(5)设y=x+x,则原方程可化为2y-3=，解方程求得y的值，再代入x+x=y,求出x的值即可;(6)利用代入法求解即可.

(1) ,
变形得:,
开方得:x-2=2或x-2=-2,
解得: x1＝0，x2＝4;

(2)解:,

，，(x+)=,x+=±,

,.

(3),(x-2)(3x-6-x)=0,即x-2=0或3x-6-x=0,解得：x1＝2，x2＝3.

(4) (x＋1)(x＋8)＝－2,x+9x+10=0, 由a=1,b=9,c=10, ∵b-4ac=81-40=41,

∴x= ∴x1＝，x2＝.

(5) ,设x+x=y, 则2y-3=, 2y-3y=2,(y-2)(2y+1)=0,,

当x+x=2,解得：x1＝1，x2＝—2 ；当x+x=，2x+2x+1=0,b-4ac<0, ∴此方程无解；

经检验原方程的解为：x1＝1，x2＝—2;

(6),由①得y=x-3③,把③代入②得:x+x-2=0,解得.分别代入③得，∴原方程的解为：，.