Question

【题目】已知a、b、c满足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；

（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．

解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．

∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．

解得：a=，b=5，c=4；

（2）∵a=，b=5，c=4，

∴a+b=+5＞4，

∴以a、b、c为边能构成三角形，

∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，

∴此三角形是直角三角形，

∴S△==．