Question

【题目】如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为（ ）

A.45°
B.90°
C.120°
D.135°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵三角板ABC为等腰三角形，
∴∠ACB=45°，
∵在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，
∴∠A′CB′=∠ACB=45°，∠ACA′等于旋转角，
∵点A、C、B′三点共线，
∴∠ACB′=180°，
∴∠ACA′=180°﹣∠A′CB′=135°，
即旋转角为135°．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解图形的旋转的相关知识，掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素，以及对旋转的性质的理解，了解①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．