Question

【题目】如图，已知CD、BF相交于点O，∠D=，下面判定两直线平行正确的是（ ）

A. 当∠C=时，AB∥CD B. 当∠A=时，AC∥DE

C. 当∠E=时，CD∥EF D. 当∠BOC=时，BF∥DE

Answer 1

【答案】D

【解析】

选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；
选项B中，不符合三线八角构不成平行；
选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；
选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行

解：A、错误，因为∠C=∠D，所以AC∥DE；
B、错误，不符合三线八角构不成平行；
C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；
D、正确，因为∠DOF=∠BOC=140°，所以∠DOF+∠D=180°，所以BF∥DE．
故选：D．