Question

【题目】基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．

Answer 1

【答案】解：①原方程可化为，2×23x=27 ，
∴23x+1=27 ，
3x+1=7，
解得x=2；
②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，
∴2x+1（2+1）=24，
∴2x+1=8，
∴x+1=3，
解得x=2．
【解析】①先化为同底数幂相乘，再根据指数相等列出方程求解即可；
②先把2x+2化为2×2x+1 ， 然后求出2x+1的值为8，再进行计算即可得解．