Question

【题目】计算：
（1）（﹣1）2
（2）[（﹣3a）2+3ab2c]2ab2
（3）（﹣ ）100×3101
（4）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1+25=27
（2）解：原式=（9a2+3ab2c）2ab2=18a3b2+6a2b4c
（3）原式=（﹣ ×3）100×3=3
（4）解：原式=b2﹣4a2﹣a2+6ab﹣9b2=﹣8b2﹣5a2+6ab
【解析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，计算即可得到结果．
【考点精析】利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．