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【题目】某中学九年级数学兴趣小组，在广场上测量位于正东方向的某建筑物AC的高度，如图所示，他先在点B测得该建筑物顶点A的仰角为30°，然后向正东方向前行62米，到达D点，再测得该建筑物顶点A的仰角为60°（B、C、D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计）．求该建筑物AC的高度（结果精确的1米，参考数值：
）
参考答案：
【答案】该建筑物的高度约为53米
【解析】分析：首先利用三角形的外角的性质求得∠BAD的度数，得到AD的长度，然后在直角△ADC中，利用三角函数即可求解．
详解：∵∠ADC=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=60°-30°=30°，
∴∠B=∠BAD，
∴AD=BD=62（米）．
在直角△ACD中，
AC=ADsin∠ADC
=62×
=
≈31×1.7
=52.7
≈53（米）．
答：该建筑物的高度约为53米．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．
（1）连结AF，若 AF∥CE．证明：点E为AB的中点；
（2）证明：GF=GD；
（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】根据下表，回答问题：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
－2x＋5
…
9
7
5
3
a
…
2x＋8
…
4
6
8
10
b
…
（初步感知）
（1）a＝ ；b＝ ；
（归纳规律）
（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?
（问题解决）
（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；
（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，
代数式的值为－7.
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查看答案和解析>>【题目】计算题：
（1）（－14）－（－15） （2） 23×(1－
)×0.5.（3）
×(－5)（用简便方法计算） （4） （1－
＋
）×（－48）（5）（－10）÷
×2 ＋（－4）3； （6）－12－(－
)÷
×[－2＋(－3)2]． -
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．
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查看答案和解析>>【题目】方程（组）与不等式（组）是代数的重要组成部分，也是解决数学问题的重要工具，请利用所学，解决以下 3 个问题：
（1）当 k 为何整数时，关于 x ， y 的方程组
的解满足 x y 且 x y 4 ；（2）已知正整数 a ，使得关于 x ， y 的方程组
的解是整数，解关于 x 的不等式
；（3）已知 x ，y ，z 为 3 个非负实数，且满足3x 2 y z 5 ，x y z 2 ，记 S 2x y z对于符合题意的任意实数 S ，不等式 2m S 3 始终成立，试确定 m 的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】（5分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
⑴根据记录可知前三天共生产________辆；
⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；
⑶该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
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