Question

【题目】已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．

请写出AB中点M对应的数。

（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？

Answer 1

【答案】（1）40； （2）28；（3）﹣260．

【解析】（1）求-20与100和的一半即是M；
（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点Q走的路程，根据左减右加的原则，可求出-20向右运动到相遇地点所对应的数；
（3）此题是追及问题，可先求出P追上Q所需的时间，然后可求出Q所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点D所对应的数．

解：（1）∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100，
∴=60；
则AB中点M对应的数是100-60=40；
（2）它们的相遇时间是120÷（6+4）=12，

即相同时间Q点运动路程为：12×4=48，

即从数﹣20向右运动48个单位到数28；

（3）P点追到Q点的时间为120÷（6﹣4）=60，

即此时Q点运动的路程为4×60=240，

即从数﹣20向左运动240个单位到数﹣260．

“点睛”此题考查的是数轴上点的运动，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．还有相遇问题与追及问题．注意用到了路程=速度×时间．