Question

【题目】观察下列等式，并解答问题：

①；

②；

③；……

（1） .

（2）运用公式求的结果；

（3）小明喜欢阅读《海底两万里》这本书，书的页码是连续的正整数1，2，3，4，……9，10，又一次他将已经读过的页码按照顺序相加时，不小心把其中一个页码加了两次，结果和恰好等于2018，则加了两次的页码是第 页

Answer 1

【答案】（1）；（2）2037171；（3）加了两次的页码是第2页.

【解析】

（1）连续自然数的和就等于最小数与最大数的和再乘以所有自然数的个数积的一半．由此规律再求得1＋2＋3＋…＋1000的结果；

（2）根据（1）所得的公式即可求解；

（3）设书的页数到第页，重复加了第页，得到，化简为,由得到n=63，代入即可求出x.

解：（1）；

（2）；

（3）设书的页数到第页，重复加了第页.

将代入上式得，

则加了两次的页码是第2页.