Question

【题目】如图，两直线 OM 与 ON 垂直，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，BC 平分∠DBO，BC 与∠OAB 的平分线 AC 交于点 C．

（1）若∠BAO=60°，求∠C 的度数；

（2）若∠BAO 的度数为 x 度，求∠C 的度数．

Answer 1

【答案】（1）45；（2）45°

【解析】

根据AC是角平分线结合三角形内角和定理可以用∠BAO表示出∠BAC与∠OBA，从而可以求出答案，解出（1）；（2）中将∠BAO的度数换为X度即可，思路同（1）推理解答即可

解：（1）∵∠BAO=60，∴∠DBO=150，

∵BC 平分∠DBO，∴∠CBA=105，

∵AC 平分∠OAB，

∴∠C=180－105-30=45．

（2）因为∠BAO=x 度，则∠BAC=度，∠OBA=90°-x°

所以∠DBO=180°-∠OBA=180°-（90°-x°）=90°+x°

因为BC平分∠DBO，所以∠CBA==

所以∠C=180°-∠CBA-∠BAC=