Question

【题目】如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；

（1）当线段上有6个点时，线段共有条？
（2）当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）
（3）当n=100时，线段共有多少条？

Answer 1

【答案】
（1）15
（2）解：由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为： （或去括号写成 ）
（3）解：把n=100代入前面的公式： =100×99÷2=4950条
【解析】解：（1）当有6个点时，线段的总数为： =15条．
（1）通过观察得知：当有3个点时，线段的总数为：= 3条；当有4个点时，线段的总数为： = 6条；当有5个点时，线段的总数为：= 10条；当有6个点时，线段的总数为： =15条；
（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为： ;
(3）把n=100代入（2）总结的公式计算出结果即可。