Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度的．

（1）当t＝2时，求CD的长；

（2）求当t为何值时，线段BD最短？

Answer 1

【答案】（1）8；（2）

【解析】

（1）根据勾股定理即可得到结论；

（2）根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．

（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝ ＝10，

当t＝2时，AD＝2，

∴CD＝8；

（2）当BD⊥AC时，BD最短，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB＝∠ABC＝90°，

∵∠A＝∠A，

∴△ABD∽△ACB，

∴，即：，

∴AD＝，

∴t＝，

∴当t为时，线段BD最短．