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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B． 
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）． ①求n的值及直线AD的解析式；
②求△ABD的面积；
③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），
∴a=6，
∴该直线解析式为y=﹣2x+6
（2）解：①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，
∴n=﹣2×（﹣1）+6=8，
∴点D（﹣1，8）．）
设直线AD的解析式为y=kx+b，
将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，
得： 
，
解得： 
，
∴直线AD的解析式为y=4x+12．
②令y=﹣2x+6中y=0，则﹣2x+6=0，解得：x=3，
∴点B（3，0）．
∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），
∴AB=6．
S△ABD= 
AByD= ×6×8=24．
③∵点M在直线y=﹣2x+6上，
∴M（m，﹣2m+6），
则 
当m＜3时，S= 
即S=﹣6m+18；
当m＞3时， 
即S=6m﹣18．
【解析】（1）将点C（0，6）代入y=﹣2x+a求得a的值即可；（2）①将点D坐标代入直线BD解析式可得n的值，再利用待定系数法可求得直线AD解析式；②根据三角形面积公式即可得；③设M（m，﹣2m+6），根据面积公式可得函数关系式．
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查看答案和解析>>【题目】已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中正确的是（ ）．
A.所有等腰三角形都相似B.两边成比例的两个等腰三角形相似
C.有一个角相等的两个等腰三角形相似D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
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查看答案和解析>>【题目】已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．
（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度数；
②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地的实际距离为36km，用比例尺为1∶100000画在地图上的距离为__________厘米．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是_________；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是____________.
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE//AB交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使
，请直接写出相应的BF的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2﹣2ax﹣4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B，且OA=OB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点M为AB的中点,且∠PMQ=45°，∠PMQ在AB的同侧,以点M为旋转中心将∠PMQ旋转,MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D.设AD=m(m＞0)，BC=n，求n与m之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下,当∠PMQ的一边恰好经过该抛物线与x轴的另一个交点时,直接写出∠PMQ的另一边与x轴的交点坐标．
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