Question

【题目】在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为A（﹣6，7）、B（﹣3，0）、C（0，3）．

（1）画出△ABC，

（2）并求△ABC的面积；

（3）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′；

（4）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m=__________n=__________．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）15；（3）作图见解析；（4）m=3，n=1．

【解析】试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；

（3）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可；

（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．

试题解析：（1）如图，△ABC如图所示；

（2）△ABC的面积=6×7-×3×7-×3×3-×4×6，

=42-10.5-4.5-12，

=42-27，

=15；

（3）△A′B′C′如图所示；

（4）由题意得，-3+4=n，m-6=-3，

解得m=3，n=1．