Question

【题目】已知一次函数y1=kx+b与函数y=﹣2x的图象平行，且与x轴的交点A的横坐标为2．

（1）求一次函数y1=kx+b的表达式；

（2）在给定的网格中，画出函数一次函数y2=x+1的图象，并求出一次函数y1=kx+b与y=x+1图象的交点坐标；

（3）根据图象直接写出，当x取何值时，y1＞y2．

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+4；（2）交点（1，2），x<1

【解析】试题分析：

（1）由题意可知，再代入点A的坐标（2，0）解得b的值，即可得到一次函数y1=kx+b的表达式；

（2）由两个一次函数的解析式组成二元一次方程组，解方程组即可求得两函数图象的交点坐标；

（3）根据图象找到的图象在图象上方部分所对应的自变量的取值范围即可；

试题解析：

（1）∵一次函数y1=kx+b与函数y=﹣2x的图象平行，

∴，

又∵点A（2，0）在的图象上，

∴，解得：b=4，

∴；

（2）画y2=x+1的图象如下图，

解方程组： 得： ，

∴一次函数与的交点坐标为（1，2）；

（3）如上图，当时， .