Question

【题目】计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简，再求值，其中，；

（4）长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积；

（5）用乘法公式计算： ；

（6）已知，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108

【解析】

（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行求解；

（2）根据整式的混合运算法则进行求解；

（3）根据完全平方公式与平方差公式对原式进行化简，然后代入求值即可；

（4）根据阴影部分的面积=长方形面积+正方形面积-三角形的面积进行求解；

（5）根据平方差公式进行简便计算；

（6）根据同底数幂的乘法与幂的乘方运算法则将原式变形为，最后代入求解即可．

解：（1）原式；

（2）原式；

（3），

，

，

当，时，原式；

（4）阴影部分的面积；

（5）原式；

（6）当，时，

．