Question

【题目】如图，直线l1的解析式为y＝2x﹣2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx+b与x轴交于点A，且经过点B，直线l1、l2交于点C（m，2）．

（1）求m；

（2）求直线l2的解析式；

（3）根据图象，直接写出1＜kx+b＜2x﹣2的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝2；（2）y＝﹣x+4；（3）2＜x＜3．

【解析】

（1）把点C的坐标代入直线l1的解析式求出m的值，即可得解；

（2）根据点B、C的坐标，利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（3）根据图象解答即可．

解：（1）∵点C在直线l1：y＝2x﹣2上，

∴2＝2m﹣2，m＝2，

∴点C的坐标为（2，2）；

（2）∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，

∴，

解之得：，

∴直线l2的解析式为y＝﹣x+4；

（3）由图象可得1＜kx+b＜2x﹣2的解集为2＜x＜3．