Question

【题目】菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝ ，则点B的坐标为（　　）.

A.（ ，1）
B.（1， ）
C.（ ，1）
D.（1， ）

Answer 1

【答案】C
【解析】作CE⊥x轴于点E ， ∵四边形OABC是菱形，OC＝ ，∴OA＝OC＝ ，又∵∠AOC＝45°，∴△OCE为等腰直角三角形，∵OC＝ ，OE＝CE ， 又∵ ，∴OE＝CE＝1，∴点C的坐标为（1，1），又∵BC＝OA＝ ，∴B的横坐标为OE＋BC＝ ，B的纵坐标为CE＝1，则点B的坐标为（ ，1），故选C．

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和菱形的性质，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能得出正确答案．