Question

【题目】如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）

A. a2﹣
B. ﹣a2
C.a2﹣
D.πa2﹣a2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：为图中各部分面积表示名称，如图

∵S阴影=S1+S2+S3+S2 ，
4个半圆的面积是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），
正方形的面积=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8 ，
∴S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积，
正方形的边长为a，且a为半圆的直径，
∴S阴影=4× π× ﹣a2= a2﹣a2 ．
故选B．
S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积。