Question

【题目】如图，把一边长为x厘米的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为y厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．

（1）该纸盒的高是_____厘米，底面积是_____________平方厘米；

（2）求该纸盒的全面积（外表面积）；

（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），求此时x与y之间的倍数关系．（直接写出答案即可）

Answer 1

【答案】(1)y,(x-2y)2;(2) x2-4y2;(3) x=4y

【解析】试题分析：（1）由图可得；
（2）根据纸盒的全面积=大正方形面积-4个小正方形面积，计算即可；
（3）如图由题意AD=2AE=2DF，推出EF=2AD=4AE，由此即可解决问题；

试题解析：

（1）由图可得：高是y,底面积(x-2y)（x-2y）=(x-2y)2;

故答案是：y,(x-2y)2;
（2）x2-4y2
所以该纸盒的全面积为（x2-4y2）cm2
（3）结论：x=4y．
理由：如图由题意AD=2AE=2DF，
∴EF=2AD=4AE，
∵EF=x，AE=y，
∴x=4y．