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【题目】正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，那么共得到_______个等腰直角三角形.
参考答案：
【答案】8
【解析】试题解析：正方形的性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线互相垂直平分且相等。
可知该图形中的三角形都是直角三角形，然后就有规律的数，可以从一边开始，注意不要漏数.
故图中共有8个等腰直角三角形.
故答案为:8.
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与直线
交于A、B两点，其中A在y轴上，点B的横坐标为4，P为抛物线上一动点，过点P作PC垂直于AB，垂足为C.（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线AB上方的抛物线上，设P的横坐标为m，用m的代数式表示线段PC的长，并求出线段PC的最大值及此时点P的坐标.
（3）若点P是抛物线上任意一点，且满足0°＜∠PAB≤45°。请直接写出：
①点P的横坐标的取值范围；
②纵坐标为整数点P为“巧点”，“巧点”的个数。
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料并解答问题：
关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：
方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=
（m2﹣1）和c=
（m2+1）是勾股数．方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．
（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；
（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树 棵．
（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：
三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，
请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在东西方向的海岸线上有一个码头M，在码头M的正西方向有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距
千米的A处；经过3小时，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距60千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；
（2）当该轮船到达B处时，一艘海监船从O点出发以每小时16千米的速度向正东方向行驶，请通过计算说明哪艘船先到达码头M．（参考数据： 
）
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查看答案和解析>>【题目】菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.
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查看答案和解析>>【题目】设x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x+x2﹣x1x2的值是（ ）
A. ﹣8B. 8C. ﹣2D. 2
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查看答案和解析>>【题目】某礼堂第一排有m个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第20排有（ ）个座位．
A.m+21
B.m+20
C.m+19
D.m+18
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