Question

【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．

(1)AD与EF平行吗？为什么？

(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．

Answer 1

【答案】（1）AD与EF平行；（2）115°．

【解析】

（1）根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行可判断AD∥EF；
（2）根据平行线的性质由AD∥EF得∠2=∠BAD，而∠1=∠2，所以∠1=∠BAD，则可根据平行线的判定方法得到AB∥DG，然后利用平行线的性质得∠BAC=∠3=115°．

解：（1）AD与EF平行．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴AD∥EF；

（2）∵AD∥EF，

∴∠2=∠BAD，

而∠1=∠2，

∴∠1=∠BAD，

∴AB∥DG，

∴∠BAC=∠3=115°．