Question

【题目】已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．

解：过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD， ( )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， ( )

且PM∥_______．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3＝∠______． ( )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线______．

Answer 1

【答案】答案见解析.

【解析】试题分析：根据已知和平行线的性质进行推理填空即可.

试题解析：

过P点作PM∥AB交AC于点M．

∵AB∥CD， ( 已知 )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( 两直线平行，同旁内角互补 )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_2 ， ( 两直线平行，内错角相等 )

且PM∥__CD__．(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3＝∠__4__． ( 两直线平行，内错角相等 )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( 已知 )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．