Question

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．

Answer 1

【答案】（1）y=x﹣2，y= （2）0＜x＜6

【解析】

试题分析：（1）根据三角形面积求出OA，得出A、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；

（2）根据图象即可得出答案．

试题解析：（1）∵S△AOB=3，OB=3，

∴OA=2，

∴B（3，0），A（0，﹣2），

代入y=kx+b得： ，

解得：k=，b=﹣2，

∴一次函数y=x﹣2，

∵OD=6，

∴D（6，0），CD⊥x轴，

当x=6时，y=×6﹣2=2

∴C（6，2），

∴n=6×2=12，

∴反比例函数的解析式是y=；

（2）当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集是0＜x＜6．