Question

【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ）
A.AB=BE
B.BE⊥DC
C.∠ADB=90°
D.CE⊥DE

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

又∵AD=DE，

∴DE∥BC，且DE=BC，

∴四边形BCED为平行四边形，

A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴DBCE为矩形，故本选项错误；

B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；

C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误；

D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴DBCE为矩形，故本选项错误．

故选B．

【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和矩形的判定方法的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形才能正确解答此题．