Question

【题目】下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,第个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多______个.(用含的代数式表示)

Answer 1

【答案】4n+3

【解析】

通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的,即第n个图中黑色正方形的个数是n;而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即3+6n-n所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数=（3+6n-n)-n=3+4n.

由图可知
第1个图中:黑色正方形的个数是:1;白色正方形的个数是:3+6-1=3+61-1；
第2个图中:黑色正方形的个数是:2;白色正方形的个数是:3+6+6-2=3+66-2；
第3个图中:黑色正方形的个数是:3;白色正方形的个数是:3+6+6+6-3=3+63-3；
…
第n个图中:黑色正方形的个数是:n;白色正方形的个数是:3+6n-n；
所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多(3+6n-n)-n=3+4n.
故答案为: 4n＋3;