Question

【题目】解下列方程：
（1）x2﹣2x=0
（2）4x2﹣8x﹣1=0（用配方法）
（3）3x2﹣1=4x（用公式法）

Answer 1

【答案】
（1）

解：）x（x﹣2）=0，

∴x=0或x﹣2=0，

解得：x=0或x=2；

（2）

解：4x2﹣8x=1，

x2﹣2x+1= +1，即（x﹣1）2= ，

∴x﹣1=± ，

则x= ；

（3）

解：3x2﹣4x﹣1=0，

∵a=3，b=﹣4，c=﹣1，

∴△=16+4×3×1=28＞0，

则x= = ．

【解析】（1）因式分解法求解可得；（2）配方法求解可得；（3）公式法求解可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解配方法的相关知识，掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题，以及对公式法的理解，了解要用公式解方程，首先化成一般式．调整系数随其后，使其成为最简比．确定参数abc，计算方程判别式．判别式值与零比，有无实根便得知．有实根可套公式，没有实根要告之．