Question

【题目】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，则∠ABD的度数是_____．

Answer 1

【答案】60°

【解析】分析：首先根据矩形的对角线相等且互相平分，得出AO=CO=BO=DO，再根据AB=AO，判断出△ABO是等边三角形；等边三角形的每个内角是60°，据此可求出∠ABD的度数.

详解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，

∴AO=OB，

∵AB=AO，

∴AB=AO=BO，

∴△ABO是等边三角形，

∴∠ABD=60°．

故答案为60°．