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【题目】线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，则点B(4,1)的对应点D的坐标为（ ）
A. （7，4） B. （5，3） C. （2，9） D. （1，2）
参考答案：
【答案】A
【解析】分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．
详解：
∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)，
∴由A平移到C点的横坐标增加3，纵坐标增加3，
∴点B(4，1)的对应点D的坐标为(7，4).
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax2．
（1）若直线l1：y=x-1与抛物线C有且只有1个交点，求抛物线C的解析式．
（2）如图1，在（1）的条件下，在y轴上有一点A（0，4），过点A作直线l2与抛物线C有两个交点M、N（N位于第一象限），过点N作x轴的垂线，垂足为H．试探究：是否存在l2，使△MON∽△NHO？若存在，求出l2的解析式；若不存在，说明理由．
（3）如图2，E、F为抛物线C（y=ax2）上两动点，始终满足OE⊥OF，连接EF，则直线EF是否恒过一定点G？若存在点G，直接写出G点坐标（用含a的坐标表示），若不存在，给予证明．
（参考结论：若直线l：y=kx+b上有两点（x1，y1）、（x2，y2），则斜率k=
；当两直线l1、l2的斜率乘积k1k2=-1时，l1⊥l2）
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y＝(x－1)2＋1的顶点坐标为( )
A. (1，1) B. (1，－1)
C. (－1，1) D. (－1，－1)
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查看答案和解析>>【题目】一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为____________．
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查看答案和解析>>【题目】已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求x2+y2与xy的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC 分别相切于E，F两点．
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2
，求四边形EBCF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列运用平方差公式计算，错误的是（ ）
A.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
B.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
C.（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1
D.（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
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