Question

【题目】如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．

Answer 1

【答案】解：∵直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠DOC=180°﹣42°﹣34°=104°，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF=∠FOC=52°，
∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，
∴∠AOE=48°，
∴∠BOE=180°﹣48°=132°．
【解析】直接利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠DOF=∠FOC，进而得出∠FOD与∠EOB的度数．
【考点精析】关于本题考查的角的平分线，需要了解从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线才能得出正确答案．