Question

【题目】受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从两养殖场调运鸡蛋到超市的路程和运费如表：

	到超市的路程（千米）	运费（元/斤千米）
甲养殖场	200	0.012
乙养殖场	140	0.015

（1）若某天调运鸡蛋的总运费为2670元，则从甲、乙两养殖场各调运了多少斤鸡蛋？
（2）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

Answer 1

【答案】
（1）解：设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，

根据题意得： ，

解得： ，

∵500＜800，700＜900，

∴符合条件．

答：从甲、乙两养殖场各调运了500斤，700斤鸡蛋

（2）解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，

根据题意得： ，

解得：300≤x≤800，

总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），

∵W随x的增大而增大，

∴当x=300时，W最小=2610元，

∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省

【解析】（1）设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，从乙养殖场调运鸡蛋y斤，根据题意列方程组即可得到结论；（2）从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，根据题意列方程组得到300≤x≤800，总运费W=200×0.012+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），根据一次函数的性质得到W随想的增大而增大，于是得到当x=300时，W最小=2610元，