Question

【题目】如图，已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞ 的解集．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把点A的坐标（2，3）代入一次函数的解析式中，可得：3=2+b，解得：b=1，

所以一次函数的解析式为：y=x+1；

把点A的坐标（2，3）代入反比例函数的解析式中，可得：k=6，

所以反比例函数的解析式为：y= ；

（2）

解：把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，

可得： ，

解得：x1=2，x2=﹣3，

所以点B的坐标为（﹣3，﹣2）；

（3）

解：∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴使一次函数值大于反比例函数值的x的范围是：﹣3＜x＜0或x＞2．

【解析】（1）把A的坐标代入一次函数与反比例函数的解析式即可求出解析式；（2）把一次函数与反比例函数的解析式联立得出方程组，求出方程组的解即可；（3）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．