Question

【题目】如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求证：AE∥CD；
（2）求∠B的度数．

Answer 1

【答案】
（1）证明：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，

∵∠EAD=∠C，

∴∠EAD+∠D=180°，

∴AE∥CD；

（2）∵AE∥CD，

∴∠AEB=∠C，

∵∠FEC=∠BAE，

∴∠B=∠EFC=50°．

【解析】（1）根据平行线的性质和等量关系可得∠EAD+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可证明；（2）根据平行线的性质可得∠AEB=∠C，根据三角形内角和定理和等量关系即可得到∠B的度数．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定，需要了解同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行才能得出正确答案．