Question

【题目】某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订合同，设汽车每月行驶x km，应付给个体车主的月租费是y1元，应付给国营出租车公司的月租费是y2元， y1， y2分别与x之间的函数关系的图象（两条射线）如图所示，观察图象，回答下列问题.

（1）分别写出y1， y2与x之间的函数关系式；

（2）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？

Answer 1

【答案】（1）y1=x+1000，y2=2x；（2）当行驶的路程0≤x＜1000时，租国营公司的车合算.

【解析】（1）根据函数图象判断出y1是一次函数、y2是正比例函数,点(2000,3000)在y1图象上,点(2000,4000)在y2图象上,然后利用待定系数法确定出解析式；

（2）要求解租哪种车合算,可先算出图象中两个解析式的交点,该交点是两类车费用一样的行驶千米数,故令y1=y2,联立两解析式后可得到此时x的值;

解：（1）由图象和已知条件,设y1=kx+1000(k≠0),y2=mx(m≠0)，

将(2000,3000)代入y1=kx+1000,解得k=1,则y1=x+1000(x≥0) ，

将(2000,4000)代入y2=mx,解得m=2,则y1=2x(x≥0) ，

(2)令y2=y1,将y2=2x与y1=x+1000联立,

解得x=1000,

即当x=1000千米时,y2=y1

由图象可得:当0≤x＜1000时,租国营出租车公司的车合算.