Question

【题目】已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度数．

Answer 1

【答案】解：∵∠AOC=50°， ∴∠COB=180°﹣∠AOC=130°，∠DOB=∠AOC=50°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE= ∠BOD=25°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=130°+25°=155°．
【解析】求出∠COB=130°，∠DOB=∠AOC=50°，根据角平分线定义求出∠BOE= ∠BOD=25°，代入∠COE=∠COB+∠BOE求出即可．
【考点精析】掌握角的平分线和对顶角和邻补角是解答本题的根本，需要知道从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线；两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个．