Question

【题目】如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：延长ED交BC于F， ∵AB∥DE，∴∠3=∠ABC=80°，∠1=180°﹣∠3=180°﹣80°=100°，
∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣140°=40°，
在△CDF中，∠1=100°，∠2=40°，
故∠C=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣100°﹣40°=40°．
故选C．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．