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【题目】以下命题的逆命题为真命题的是（ ）
A. 对顶角相等,B. 若 a b ，则
C. 同旁内角互补，两直线平行,D. 若 a 0 ， b 0，则
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．
解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；
B、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故B选项错误；
C、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故C选项正确；
D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故D选项错误．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若tan∠BAD=
，且OC=4，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：对于点P（m，n），若点Q（2﹣m，n﹣1），则称点Q为点P的“δ点”．例如：点（﹣2，5）的“δ点”坐标为（4，4）．
（1）某点的“δ点”的坐标是（﹣1，3），则这个点的坐标为 ；
（2）若点A的坐标是（2﹣m，n﹣1），点A的“δ点”为A1点，点A1的“δ点”为A2点，点A2的“δ点”为A3点，…，点A1的坐标是 ；点A2015的坐标是 ；
（3）函数y=﹣x2+2x（x≤1）的图象为G，图象G上所有点的“δ点”构成图象H，图象G与图象H的组合图形记为“图形Ю”，当点（p，q）在“图形Ю”上移动时，若k≤p≤1+2
，﹣8≤q≤1，求k的取值范围 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：△DOE≌△BOF．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某数学活动小组在做角的拓展图形练习时，经历了如下过程：
（1）操作发现：点
为直线
上一点，过点作射线
，使
将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边
在射线
上，另一边
在直线的下方，如图：将图1中的三角板绕点旋转，当直角三角板的边在
的内部，且恰好平分时，如图2．则下列结论正确的是 （填序号即可）.①
②
③平分
④
的平分线在直线上（2）数学思考：同学们在操作中发现，当三角板绕点
旋转时，如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方，那么
与
的差不变，请你说明理由；如果直角三角板的
、边都在的内部，那么与的和不变，请直接写出与的和，不要求说明理由．（3）类比探索：三角板绕点
继续旋转，当直角三角板的边在的内部时，如图3，求
与
相差多少度？为什么？ -
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读．在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠．小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见．请根据以上信息解答下列问题：
（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；
（2）小宇购买这些书的原价是多少元．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣
x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点A，B．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
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