Question

【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表．

（2）补全频数分布直方图．

（3）绘制相应的频数分布折线图．

（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）338（户）

【解析】试题分析：（1）根据总户数和各段得得百分比求出频数，再根据频数与总数之间的关系求出百分比，从而把表补充完整；

（2）根据（1）所得出的得数从而补全频数分布直方图；

（3）根据（2）所得出的图形，再结合频数分布折线图的特点即可绘出图形；

（4）根据图表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再与总数相乘，即可得出答案．

解：（1）根据题意可得：

40×45%=18，

40﹣（2+6+18+9+2）=3，

3÷40=7.5%，

2÷40=5%，

填表如下：

分组	频数	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200	18	45%
1200≤x＜1400	9	22.5%
1400≤x＜1600	3	7.5%
1600≤x＜1800	2	5%
合计	40	100%

（2）根据（1）所得的数据，补全频数分布直方图如下：

（3）绘制相应的频数分布折线图如下：

（4）根据图表可知：

大于1000而不足1600的占（45%+22.5%+7.5%）=75%，

450×0.75=337.5≈338（户），

答：该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有338户．