Question

【题目】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索，画函数的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如下图所示：

	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	……
	……	6	4	2	0	2	4	6	……

经历同样的过程画函数和的图象如下图所示，观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形：三个函数解析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化．

请直接写出与的交点坐标和函数的对称轴；

在所给的平面直角坐标系内画出函数的图象(不列表)，并写出函数的一条性质；

结合函数图像，直接写出不等式时的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）交点坐标为（﹣1，2），对称轴为直线x＝﹣2；（2）图像见解析，性质：函数的图象的对称轴为直线x＝3（答案不唯一）；（3）

【解析】

（1）根据所给图像即可得到答案；

（2）画出函数的图象，结合所画图像即可得到相应的图像性质；

（3）先画出的函数图像，再通过与联立方程求出交点坐标，结合函数图像即可得到答案．

解：（1）由图像可知：与的交点坐标为（﹣1，2），

函数的对称轴为直线x＝﹣2；

（2）函数的图象如图所示：

性质：函数的图象的对称轴为直线x＝3（答案不唯一）；

（3）函数的图像如图所示：

令，

当时，，

解得，

则，

∴与的一个交点坐标为（5，5），

当时，，

解得，

则，

∴与的另一个交点坐标为（，），

∴由图像可知：不等式的解集为，

故答案为：．