Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接OP，过D作DM⊥AC于M， ∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC= AC，OD=OB= BD，AC=BD，∠ADC=90°
∴OA=OD，
由勾股定理得：AC= =5，
∵S△ADC= ×3×4= ×5×DM，
∴DM= ，

∵S△AOD=S△APO+S△DPO ，
∴ （AO×DM）= （AO×PE）+ （DO×PF），
即PE+PF=DM= ，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识，掌握三角形的面积=1/2×底×高，以及对勾股定理的概念的理解，了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．