Question

【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠BED是△ABE的一个外角，

∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°

（2）解：如图所示，EF即是△BED中BD边上的高

（3）解：∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

∴S△BED= S△ABC= ×60=15；

∵BD=5，

∴EF=2S△BED÷BD=2×15÷5=6，

即点E到BC边的距离为6

【解析】（1）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和即可求∠BED的度数；（2）△BED是钝角三角形，所以BD边上的高在BD的延长线上；（3）先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形，结合题意可求得△BED的面积，再直接求点E到BC边的距离即可．