Question

【题目】（11·贵港）若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝

＝；f()表示当x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)

＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_ ▲ ．

Answer 1

【答案】2011

【解析】此题需先根据y=f（x）=，计算出f（）的值，发现f（x）+f（）=1，再根据此规律，即可得出结果．

解：∵y=f（x）=，

∴f（）=

=，

∴f（x）+f（）=1，

∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2011）+f（）

=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（2011）+f（）]

=+1+1+…+1

=+2011

=2011．

故答案为：2011．